第二章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系7rd江苏省大港中学
★新课标要求7rd江苏省大港中学
（一）知识与技能7rd江苏省大港中学
1、知道匀变速直线运动的位移与时间的关系7rd江苏省大港中学
2、了解位移公式的推导方法，掌握位移公式 7rd江苏省大港中学
3、会用公式对匀变速直线运动的问题进行分析和计算7rd江苏省大港中学
（二）过程与方法7rd江苏省大港中学
1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较7rd江苏省大港中学
2、感悟一些数学方法的应用特点7rd江苏省大港中学
（三）情感、态度与价值观7rd江苏省大港中学
1、 经历微元法推导位移公式，培养自己动手能力，增加物理情感7rd江苏省大港中学
2、体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观7rd江苏省大港中学
★教学重点7rd江苏省大港中学
理解匀变速直线运动位移与时间的关系 及其简单应用 7rd江苏省大港中学
★教学难点7rd江苏省大港中学
微元法推导位移与时间的关系式 7rd江苏省大港中学
匀变速直线运动位移与时间关系及其简单应用7rd江苏省大港中学
★教学方法7rd江苏省大港中学
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。7rd江苏省大港中学
★ 教学过程7rd江苏省大港中学
（教师活动）复习讨论引入新课：7rd江苏省大港中学
问题：在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中得到下面的一条纸带，我们应如何测出小车在D点时的瞬时速度？7rd江苏省大港中学
(学生活动)讨论 、回答： 7rd江苏省大港中学
（教师活动）小结：7rd江苏省大港中学
1.在变速运动中，可以用平均速度来近似地代表瞬时速度。7rd江苏省大港中学
2.如果时间间隔Δt取得越小，平均速度就越接近瞬时速度。7rd江苏省大港中学
取得共识，引入讲述：以上我们已经学习了匀变速直线运动的速度公式，下面我们用v－t图象来研究匀变速直线运动的位移规律。7rd江苏省大港中学
板书：一、用v－t图象研究匀变速直线运动的位移7rd江苏省大港中学
【探究】为了研究匀变速直线运动的位移规律，我们先来看看匀速直线运动的位移规律：在匀速直线运动的v-t图象中， 图象与时间轴所围的面积表示位移x=vt。7rd江苏省大港中学
（教师活动）问题1：对于匀变速直线运动，图象与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？7rd江苏省大港中学
启发：我们能否运用类似“用平均速度来近似地代表瞬时速度”的思想方法，把匀变速直线运动粗略地当成匀速直线运动来处理？7rd江苏省大港中学
（学生活动）回答： 7rd江苏省大港中学
（教师活动）小结：可以把整个匀变速直线运动的运动过程分成几个比较小的时间段，把每一小段时间内的匀变速运动粗略地看成是匀速直线运动。7rd江苏省大港中学
为了简单处理，我们可以用时间间隔Δt内任意一个时刻的瞬时速度来代表该段时间内运动的平均速度，然后把运动物体在每一个时间间隔内的位移（即小矩形的面积）都表示出来，最后求和，就得到匀变速直线运动的总位移了。7rd江苏省大港中学
（教师活动）问题2：由于时间间隔Δt取得比较大，所以上面的做法比较粗糙。为了得到更精确的结果，该如何改进？7rd江苏省大港中学
讨论得出：可以把时间间隔Δt取得很小。7rd江苏省大港中学
课件演示：时间间隔Δt取得越小，小矩形面积的总和就越准确地表示物体发生的位移：7rd江苏省大港中学
（1）如果时间间隔Δt取得非常非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。7rd江苏省大港中学
（渗透“无限逼近”的思维方法）7rd江苏省大港中学
（2）如果时间间隔Δt取得非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。7rd江苏省大港中学
结论：匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。7rd江苏省大港中学
【拓展】：所有的v-t 图象与时间轴所围的面积都表示位移，其正负表示位移的正负。7rd江苏省大港中学
问题3：对于非匀变速直线运动，图象与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？ 7rd江苏省大港中学
(渗透“化曲为直”的思维方法) 7rd江苏省大港中学
结论：因为匀变速直线运动的 v-t图象中“面积”表示位移，所以我们只要把“面积”表示出来即可得到匀变速直线运动位移的计算公式。7rd江苏省大港中学
板书：二、匀变速直线运动的位移公式7rd江苏省大港中学
（学生活动）板演：学生通过计算“面积”推导出位移公式：7rd江苏省大港中学
1.把“面积”看作梯形或割补后的矩形，都得到： 。7rd江苏省大港中学
2.把“面积”看作小矩形加上三角形，得到： 。7rd江苏省大港中学
3.把“面积”看作大矩形减去三角形，得到： 。7rd江苏省大港中学
（教师活动）讲述：以上公式适用于匀变速直线运动；若以初速度方向为正方向，则匀加速时a为正值，匀减速时a为负值。7rd江苏省大港中学
【拓展】：对于所有的变速直线运动都有 ，而对于匀变速直有 ，比较以上两道公式，你能发现什么？7rd江苏省大港中学
讨论得出：匀变速直线运动的平均速度 。7rd江苏省大港中学
练习：某物体沿水平地面向东做直线运动，其v-t图象如右图所示，请你能尽量详细地说出该物体位移的变化情况。 7rd江苏省大港中学
（通过练习加深对知识的理解）7rd江苏省大港中学
（教师活动）小结：7rd江苏省大港中学
1.所有的v-t 图象与时间轴所围的面积都表示位移。“面积”的大小表示位移的大小：第一象限内“面积”为正，表示位移为正。第四象限内“面积”为负，表示位移为负。7rd江苏省大港中学
（概括归纳，使本节知识系统化）7rd江苏省大港中学
2.匀变速直线运动常用的位移公式：7rd江苏省大港中学
； 。7rd江苏省大港中学
3.匀变速直线运动的平均速度公式： 。7rd江苏省大港中学
（ 培养及时归纳总结的好习惯）7rd江苏省大港中学
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